卡卡西为什么要杀凛？

在《火影忍者志》第345集(オレは地狱に居る/我在地狱)中，当大比目来到战斗现场时，他看到了卡卡西是如何杀死凛的。wiki将这一幕总结为

在前往战斗现场的路上，大比野通过空洞的眼窝看到了凛的身影。他赶到时正好看到卡卡西用千鸟穿过凛的胸膛。凛的死唤醒了他们两个人的万鬼共工。

在接下来的场景中，我们看到桐人显然对卡卡西杀死凛的事实感到失望，其中一个人说 “可恶! 是他干的!"，另一个回答 "我们费了那么大的劲才把她弄到手!”

但我不明白他为什么非要杀她，为什么他们不能等，比如说等援军到来。是不是有什么好的理由，为什么她死了，对她，或者对村子来说，都比被桐人抓走要好？