不，枝谷白郎和小峰白郎是两个不同的人。其实除了外形上的相似之外 唯一的共同点就是他们都是为了圣杯之战而成为两个不同的侍从的人，并且在某一阶段也曾是师父 枝谷白郎有一天成为[英雄]。Spirit EMIYA ](http://typemoon.wikia.com/wiki/Archer_(Fate/stay_night)），并在_Fate/Stay Night的第五次圣杯战争和[ Fate/Extra ](http://typemoon.wikia.com/wiki/Playable_Archer_(Fate/Extra)）的月球细胞圣杯战争中都以弓箭手的身份被召唤（不过在后者中他的名字已经湮没在历史中）
小峰白郎是Fate/Apocrypha中红色派系的大师之一。天草四郎时贞白郎的真名是 “天草四郎"。然而他的真实身份是天草四郎时贞
白郎的真名是天草四郎时贞，岛原之乱的少年领袖。他生于江户时代，是一个几乎可以被称为圣人的奇迹少年。然而，他究竟是如何被发现的；他的一生有一大半的时间都被包裹在神秘之中。
来源：小明白郎。小峰四郎-简介-身份(第一段)
他原本在第三次圣杯战争中被爱因兹贝恩家族召唤为统治者仆从，而不是安格拉-梅纽作为复仇者，然而由于纳粹偷取了大圣杯，战争一直没有正常结束，多亏了达尼克-普雷斯通Yggdmillennia，然后他又从纳粹手中偷走了大圣杯。
在Fate/Procypha的时间线中，第三次战争后，他和里生小明一起度过，并被 "养 "在了基雷小明身边。后来他被教会派来，当时法师协会希望教会的成员与他们站在一起，从Yggdmillennia手中夺回大圣杯。
与Fate/stay night第三次圣杯战争的时间线不同，爱因兹伯恩家族召唤了复仇者级的安格拉-梅纽，他们滥用了大圣杯中安装的一个系统，并将白露作为统治者级的Servant带了出来，他本来是一个公正的权威，他调节着战争的进程。爱因兹贝恩家族希望召唤出一个适合统治者阶层的英雄精神，而不是某个无名的东方英雄。然而召唤统治者的行为已经严重干扰了圣杯战争的正常运作形式，所以他凭借着指挥法术的优势
……
由于小明理成救出了东坂主人，白郎帮助他完成了救援工作。由于达尼克成功地盗走了大圣杯，幸存者是白郎和立成。
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立成准备了一份户籍，将他登记为他的儿子 "言峰天草"。由于利成的关系，他加入了教会。他以 "小峰白郎 "的身份进入第八圣会，但立成在那里自然不能承认他是自己的儿子，而是以朋友的身份坦诚相待。大约在立成的儿子出生的时候，白郎就刻意减少了和立成的联系。白郎与立成的亲生儿子保持着距离。白郎有意识地躲避着纪瑞小峰，因为白郎发现了继兄内心的 "扭曲"，
……
由于法师协会决定从教会中寻找一位大师，以便让他们的参与证明自己事业的合法性。在已经假设了大圣杯战争的可能性–七名Servant对七名Servant的情况发生，而不是正常的圣杯战争。在这种七名Servant对七名Servant的异常情况下，而且连上一任统治者都召唤了自己的Servant，大圣杯自动召唤了这次战争的统治者贞德，但白郎却连这一点也纳入了他的计算范围，成为了他预期之内的事件。白郎随即加入了红派，成为了圣堂派来的双重调停者和主人。
所以大家可以看到他名字中的小明部分是用来掩饰身份的，而白郎部分其实是来自于他的真名。
既然Fate是关于同一宇宙中的可能性和其他时间线，而且说天草四郎和他是如何被发现的，都是裹着一层神秘的面纱。
难道说四郎会被设定为被抹去记忆送回过去救人的威慑力，或者说他希望成为正义的英雄，而圣杯让他逆向转世成了一个有同样愿望的男孩。然后他被杀了，被当做Servant，重复了这个过程。
我觉得鉴于命运中发生的事情，似乎没有什么是不可能的。